7. Решить однородное уравнение первой степени: a)sinx + √3cosx = 0; 6)5cosx – 2sinx = 0 .

7. Решить однородное уравнение первой степени:

a) $$sinx + \sqrt{3}cosx = 0$$

Разделим обе части уравнения на $$cosx$$ (при условии, что $$cosx
eq 0$$), получим:

$$tgx + \sqrt{3} = 0$$

$$tgx = -\sqrt{3}$$

$$x = -\frac{\pi}{3} + \pi n$$, где $$n \in Z$$.

б) $$5cosx - 2sinx = 0$$

Разделим обе части уравнения на $$cosx$$ (при условии, что $$cosx
eq 0$$), получим:

$$5 - 2tgx = 0$$

$$2tgx = 5$$

$$tgx = \frac{5}{2}$$

$$x = arctg(\frac{5}{2}) + \pi n$$, где $$n \in Z$$.

Ответ: a) $$x = -\frac{\pi}{3} + \pi n$$, где $$n \in Z$$; б) $$x = arctg(\frac{5}{2}) + \pi n$$, где $$n \in Z$$.