Вычислить объем пространственной фигуры.

Решение:

Пространственная фигура представляет собой куб с вырезанной ступенчатой частью. Можно вычислить объём всей фигуры, представив её как сумму или вычитание объёмов более простых фигур. Либо, мы можем разбить фигуру на части.

Способ 1: Разделение на части

Фигуру можно разделить на три прямоугольных параллелепипеда:

1. Нижний слой: длина 5, ширина 5, высота 1. Объём = \( 5 \times 5 \times 1 = 25 \)
2. Средний слой (ступенька): длина 2, ширина 2, высота 2. Объём = \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
3. Верхняя часть: длина 1, ширина 2, высота 2. Объём = \( 1 \times 2 \times 2 = 4 \)

Общий объём = \( 25 + 8 + 4 = 37 \)

Способ 2: Вычитание

Представим, что это куб со стороной 5, из которого вырезали часть. Но эта интерпретация сложна из-за формы выреза.

Способ 3: Другое разделение

Можно разбить на:

1. Нижний слой: 5x5x1 = 25
2. Вертикальная часть: 2x2x2 (справа, где 2 и 2) + 1x2x2 (слева, где 1 и 2) = 8 + 4 = 12

Общий объем = \( 25 + 12 = 37 \)

Ответ: 37