Контрольные задания > Вычислить, используя свойства: a) $$4.9^8 \cdot (\frac{10}{49})^8$$ б) $$\frac{64^5 \cdot 8^{12}}{2^{20} \cdot 4^{20}}$$
Вопрос:

Вычислить, используя свойства: a) $$4.9^8 \cdot (\frac{10}{49})^8$$ б) $$\frac{64^5 \cdot 8^{12}}{2^{20} \cdot 4^{20}}$$

Ответ:

  1. а) $$4.9^8 \cdot (\frac{10}{49})^8 = 4 \cdot (9 \cdot \frac{10}{49})^8 = 4 \cdot (\frac{90}{49})^8 = 4 \cdot (\frac{90}{49})^8 = 4 \cdot (\frac{90}{49})^8$$

    Заметим, что $$4.9^8 \cdot (\frac{10}{49})^8 = (4.9 \cdot \frac{10}{49})^8 = (\frac{4.9 \cdot 10}{49})^8 = (\frac{49 \cdot 10}{10 \cdot 49})^8 = 10^8$$

    Ответ: $$10^8$$
  2. б) $$\frac{64^5 \cdot 8^{12}}{2^{20} \cdot 4^{20}} = \frac{(2^6)^5 \cdot (2^3)^{12}}{2^{20} \cdot (2^2)^{20}} = \frac{2^{30} \cdot 2^{36}}{2^{20} \cdot 2^{40}} = \frac{2^{66}}{2^{60}} = 2^{66-60} = 2^6 = 64$$ Ответ: $$64$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие