Вычислить \( 21 \frac{3}{4} - 19 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{4} \).

Решение:

Для вычисления дроби выполним действия по порядку:

1. Вычитание: \( 21 \frac{3}{4} - 19 \frac{1}{4} = (21 - 19) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 2 + \frac{2}{4} = 2 \frac{1}{2} \).
2. Сложение: \( 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} \). Приведем дроби к общему знаменателю 4: \( 2 \frac{1}{2} = 2 \frac{2}{4} \).
3. Сложим: \( 2 \frac{2}{4} + 1 \frac{3}{4} = (2 + 1) + (\frac{2}{4} + \frac{3}{4}) = 3 + \frac{5}{4} = 3 + 1 \frac{1}{4} = 4 \frac{1}{4} \).

Ответ: \( 4 \frac{1}{4} \).