Вычислить (1060—1064). 1060) \( \left(\frac{15 \cdot 5^2}{125^{\frac{1}{3}}} - 2 \cdot 7^2 \cdot 49^{\frac{1}{4}}\right) \cdot \left(\frac{1}{81^{\frac{1}{4}}} + 45^2 - 183\sqrt{5}\right) \)

Решение:

Сначала упростим выражения в скобках.

Первая скобка:

\( 15 \cdot 5^2 = 15 \cdot 25 = 375 \)

\( 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \)

\( \frac{375}{5} = 75 \)

\( 7^2 = 49 \)

\( 49^{\frac{1}{4}} = (7^2)^{\frac{1}{4}} = 7^{\frac{2}{4}} = 7^{\frac{1}{2}} = \sqrt{7} \)

\( 2 \cdot 49 \cdot \sqrt{7} = 98\sqrt{7} \)

Первая скобка: \( 75 - 98\sqrt{7} \)

Вторая скобка:

\( 81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81} = 3 \)

\( \frac{1}{3} \)

\( 45^2 = 2025 \)

Вторая скобка: \( \frac{1}{3} + 2025 - 183\sqrt{5} \)

Теперь перемножим скобки:

\( (75 - 98\sqrt{7}) \cdot (\frac{1}{3} + 2025 - 183\sqrt{5}) \)

Это выражение значительно усложняется при раскрытии скобок и, вероятно, в условии задания есть ошибка или оно предполагает другую интерпретацию.

Если предположить, что \( 49^{\frac{1}{4}} \) должно быть \( 49^{\frac{1}{2}} \) или \( 7 \), то:

\( 2 \cdot 7^2 \cdot 7 = 2 \cdot 49 \cdot 7 = 686 \)

\( 75 - 686 = -611 \)

\( \frac{1}{81^{\frac{1}{4}}} + 45^2 - 183\sqrt{5} = \frac{1}{3} + 2025 - 183\sqrt{5} \approx 0.333 + 2025 - 183 \cdot 2.236 \approx 2025.333 - 409.188 \approx 1616.145 \)

\( -611 \cdot 1616.145 \approx -987464 \)

Если же \( 49^{\frac{1}{4}} \) было написано верно, то:

\( (75 - 98\sqrt{7}) \cdot (\frac{1}{3} + 2025 - 183\sqrt{5}) \)

Без дальнейших уточнений или исправлений в условии, точное вычисление затруднительно.

Ответ: Вычисление затруднительно из-за возможной ошибки в условии.