4. Вычисли: а) 3-8-3-10; 6) 9-1 + 62.: в) (2556)2-(125-1)-2; 3-17

a) Вычислим:

$$\frac{3^{-8} \cdot 3^{-10}}{3^{-17}} = \frac{3^{-8 + (-10)}}{3^{-17}} = \frac{3^{-18}}{3^{-17}} = 3^{-18 - (-17)} = 3^{-18 + 17} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$$

б) Вычислим:

$$9^{-1} + 6^2 = \frac{1}{9} + 36 = \frac{1}{9} + \frac{36 \cdot 9}{9} = \frac{1 + 324}{9} = \frac{325}{9}$$

в) Вычислим:

$$((25 \cdot 5^6)^2) \cdot ((125)^{-1})^{-2} = (25^2 \cdot (5^6)^2) \cdot ((5^3)^{-1})^{-2} = ((5^2)^2 \cdot 5^{12}) \cdot (5^{-3})^{-2} = (5^4 \cdot 5^{12}) \cdot 5^6 = 5^{4 + 12 + 6} = 5^{22} = 244140625 \cdot 244140625 = 9,53674316 \cdot 10^{15}$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{325}{9}$$; в) $$9,53674316 \cdot 10^{15}$$