Вспомните правила действий с обыкновенными дробями: 1) \frac{9}{14} \cdot (\frac{17}{24} - \frac{5}{12}) = 2) 2 - \frac{16}{21} : \frac{12}{35} = 3) \frac{7}{11} : (\frac{8}{11} + \frac{4}{33}) = 4) \frac{8}{9} - \frac{3}{8} : \frac{27}{28} = 5) 18 \cdot \frac{5}{81} - \frac{2}{3} = 6) (\frac{5}{6} - \frac{7}{18}) \cdot \frac{3}{16} =

Решим примеры с дробями по шагам: 1) $$\frac{9}{14} \cdot (\frac{17}{24} - \frac{5}{12}) = $$ Первым делом вычислим разность в скобках, приведем дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{7}{24}$$ Теперь умножим: $$\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} = \frac{63}{336} = \frac{9}{48} = \frac{3}{16}$$ Ответ: $$\frac{3}{16}$$ 2) $$2 - \frac{16}{21} : \frac{12}{35} =$$ Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{16}{21} : \frac{12}{35} = \frac{16}{21} \cdot \frac{35}{12} = \frac{16 \cdot 35}{21 \cdot 12} = \frac{560}{252} = \frac{20}{9}$$ Теперь вычтем из 2: $$2 - \frac{20}{9} = \frac{18}{9} - \frac{20}{9} = -\frac{2}{9}$$ Ответ: $$-\frac{2}{9}$$ 3) $$\frac{7}{11} : (\frac{8}{11} + \frac{4}{33}) =$$ Сначала сложим дроби в скобках, приведем к общему знаменателю (33): $$\frac{8}{11} + \frac{4}{33} = \frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{28}{33}$$ Теперь разделим: $$\frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{7 \cdot 33}{11 \cdot 28} = \frac{231}{308} = \frac{3}{4}$$ Ответ: $$\frac{3}{4}$$ 4) $$\frac{8}{9} - \frac{3}{8} : \frac{27}{28} =$$ Сначала выполним деление: $$\frac{3}{8} : \frac{27}{28} = \frac{3}{8} \cdot \frac{28}{27} = \frac{3 \cdot 28}{8 \cdot 27} = \frac{84}{216} = \frac{7}{18}$$ Теперь вычтем: $$\frac{8}{9} - \frac{7}{18} = \frac{16}{18} - \frac{7}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$\frac{1}{2}$$ 5) $$18 \cdot \frac{5}{81} - \frac{2}{3} =$$ Сначала выполним умножение: $$18 \cdot \frac{5}{81} = \frac{18 \cdot 5}{81} = \frac{90}{81} = \frac{10}{9}$$ Теперь вычтем: $$\frac{10}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9}$$ Ответ: $$\frac{4}{9}$$ 6) $$(\frac{5}{6} - \frac{7}{18}) \cdot \frac{3}{16} =$$ Сначала вычтем в скобках, приведем к общему знаменателю (18): $$\frac{5}{6} - \frac{7}{18} = \frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$ Теперь умножим: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{12}{144} = \frac{1}{12}$$ Ответ: $$\frac{1}{12}$$ **Объяснения:** * **Сложение и вычитание дробей:** Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть числители, оставив знаменатель прежним. * **Умножение дробей:** Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и умножить знаменатели. * **Деление дробей:** Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь.