Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения (а³)⁻⁴ : а⁻¹⁴ при а = 5.

Решение:

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\[ (a^3)^{-4} = a^{3 \times (-4)} = a^{-12} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ a^{-12} : a^{-14} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ a^{-12} : a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^{-12 + 14} = a^2 \]

Теперь подставим значение \( a = 5 \) в полученное выражение \( a^2 \):

\[ 5^2 = 25 \]

Ответ: 25