3. Воробей массой 100 г летит на высоте 2 м со скоростью 18 км/ч. Определите полную механическую энергию воробья.

3. Дано:

$$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$$ $$h = 2 \text{ м}$$ $$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$E - ?$$

Решение:

Полная механическая энергия тела равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

$$E = E_\text{к} + E_\text{п}$$,

где

$$E_\text{к} = \frac{mv^2}{2}$$ - кинетическая энергия, $$E_\text{п} = mgh$$ - потенциальная энергия.

Тогда:

$$E = \frac{mv^2}{2} + mgh = m(\frac{v^2}{2} + gh)$$ Подставим числовые значения:

$$E = 0,1 \text{ кг} \cdot (\frac{(5 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} + 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м}) = 0,1 \cdot (\frac{25}{2} + 20) = 0,1 \cdot (12,5 + 20) = 0,1 \cdot 32,5 = 3,25 \text{ Дж}$$ Ответ:

$$E = 3,25 \text{ Дж}$$.

Ответ: 3,25 Дж