2. Массу груза увеличили в 6 раз, а высоту его подъема уменьшили в 2 раза. Как изменилась потенциальная энергия груза?

Потенциальная энергия груза определяется формулой: $$E_p = mgh$$ где: $$E_p$$ - потенциальная энергия, $$m$$ - масса груза, $$g$$ - ускорение свободного падения (постоянная величина), $$h$$ - высота подъема. Пусть начальная масса груза была $$m_1 = m$$, а начальная высота $$h_1 = h$$. Тогда начальная потенциальная энергия: $$E_{p1} = mgh$$ После изменений масса стала $$m_2 = 6m$$, а высота $$h_2 = \frac{h}{2}$$. Тогда новая потенциальная энергия: $$E_{p2} = 6m \cdot g \cdot \frac{h}{2} = 3mgh$$ Чтобы узнать, как изменилась потенциальная энергия, найдем отношение новой энергии к старой: $$\frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{3mgh}{mgh} = 3$$ Это означает, что потенциальная энергия увеличилась в 3 раза. Ответ: Увеличилась в 3 раза.