ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ В школьной олимпиаде по информатике приняли участие три ученика 8 класса: Александр, Иван и Мария. Перед олимпиадой их друзья высказали три предположения. 1. Александр сможет пройти на городской тур олимпиады или Иван не сможет пройти на городской тур олимпиады. 2. Иван сможет пройти на городской тур олимпиады. 3. Неверно, что Мария и Александр смогут пройти на городской тур олимпиады. Кто из ребят прошёл на городской этап олимпиады, если все предположения оказались истинными высказываниями?

Пусть А - Александр прошел, И - Иван прошел, М - Мария прошла.

Предположения:

1. А ∨ ¬И = Истина
2. И = Истина
3. ¬(М ∧ А) = Истина

Из второго утверждения следует, что Иван прошёл на городской тур.

Подставляем И = Истина в первое утверждение: А ∨ ¬И = А ∨ Ложь = А = Истина. Следовательно, Александр прошёл на городской тур.

Подставляем А = Истина в третье утверждение: ¬(М ∧ А) = ¬(М ∧ Истина) = ¬М = Истина. Значит, М = Ложь. Мария не прошла на городской тур.

Таким образом, Александр и Иван прошли на городской этап олимпиады.

Ответ: Александр и Иван.