Решение задачи №769

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение теплового баланса:

$$Q_{получено} = Q_{отдано}$$

Где:

• $$Q$$ - количество теплоты

В нашем случае, чугунный котелок получает тепло, а вода отдает тепло. Запишем уравнение теплового баланса:

$$m_1 \cdot c_1 \cdot (T - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T)$$

Где:

• $$m_1$$ - масса чугунного котелка (2 кг)
• $$c_1$$ - удельная теплоемкость чугуна (540 Дж/(кг·°C))
• $$m_2$$ - масса воды (5 кг)
• $$c_2$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C))
• $$T_1$$ - начальная температура чугунного котелка (10 °C)
• $$T_2$$ - начальная температура воды (90 °C)
• $$T$$ - конечная температура смеси

Подставим значения в уравнение:

$$2 \cdot 540 \cdot (T - 10) = 5 \cdot 4200 \cdot (90 - T)$$

Раскроем скобки:

$$1080T - 10800 = 1890000 - 21000T$$

Перенесем члены с T в одну сторону, а числа - в другую:

$$1080T + 21000T = 1890000 + 10800$$ $$22080T = 1900800$$

Найдем конечную температуру смеси:

$$T = \frac{1900800}{22080} \approx 86.08$$

Ответ: Конечная температура воды примерно 86.08 °C.