5. Внутри угла ВАС, равного 120°, проведен луч АК. Внутри угла ВАК проведен луч АМ, ∠BAK = 90°, ∠MAC = 80°. Найдите угол между биссектрисами углов ВАМ и САК.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

∠BAC = 120°, ∠BAK = 90°, ∠MAC = 80°

∠CAK = ∠BAC - ∠BAK = 120° - 90° = 30°

∠BAM = ∠BAC - ∠MAC = 120° - 80° = 40°

Пусть AL - биссектриса ∠BAM, тогда ∠BAL = ∠MAL = 40° / 2 = 20°

Пусть AN - биссектриса ∠CAK, тогда ∠CAN = ∠NAK = 30° / 2 = 15°

∠LAN = ∠BAK - ∠BAL - ∠NAK = 90° - 20° - 15° = 55°

Ответ: 55°