707 Викторина «Древний Рим» 1) Выдели из неправильных дробей, принадлежащих множеству х, целую часть и расположи полученные числа в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. В ответе получится второе имя древнеримского императора Августа. 2) Представь смешанные числа, принадлежащие множеству Ү, в виде непра- вильных дробей. Расположи дроби с числителем 92 в порядке возрастания и сопоставь их соответствующим буквам. В ответе получится название реки в Древнем Риме между Римской республикой и Галлией.

1) Выделим из неправильных дробей целую часть:

• $$\frac{11}{18}$$ - целой части нет.
• $$\frac{39}{11}=3\frac{6}{11}$$
• $$\frac{154}{75}=2\frac{4}{75}$$
• $$\frac{126}{126}=1$$
• $$\frac{2}{9}$$ - целой части нет.
• $$\frac{21}{11}=1\frac{10}{11}$$
• $$\frac{48}{16}=3$$
• $$\frac{57}{103}$$ - целой части нет.
• $$\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$$
• $$\frac{40}{11}=3\frac{7}{11}$$
• $$\frac{18}{11}=1\frac{7}{11}$$

Расположим полученные числа в порядке убывания:

• $$3\frac{7}{11}$$
• $$3\frac{6}{11}$$
• $$3$$
• $$2\frac{4}{5}$$
• $$2\frac{4}{75}$$
• $$1\frac{10}{11}$$
• $$1\frac{7}{11}$$
• $$1$$
• $$\frac{57}{103}$$
• $$\frac{11}{18}$$
• $$\frac{2}{9}$$

Сопоставим числа буквам:

• $$3\frac{7}{11}$$ - О
• $$3\frac{6}{11}$$ - К
• $$3$$ - Т
• $$2\frac{4}{5}$$ - А
• $$2\frac{4}{75}$$ - В
• $$1\frac{10}{11}$$ - И
• $$1\frac{7}{11}$$ - А
• $$1$$ - Н
• $$\frac{57}{103}$$ - Р
• $$\frac{11}{18}$$ - Д
• $$\frac{2}{9}$$ - Е

Получается второе имя древнеримского императора Августа - Октавиан.

2) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

• $$13\frac{1}{7}=\frac{13 \cdot 7 + 1}{7}=\frac{92}{7}$$
• $$5\frac{2}{8}=\frac{5 \cdot 8 + 2}{8}=\frac{42}{8}$$
• $$2\frac{22}{35}=\frac{2 \cdot 35 + 22}{35}=\frac{92}{35}$$
• $$1\frac{45}{48}=\frac{1 \cdot 48 + 45}{48}=\frac{93}{48}$$
• $$30\frac{2}{3}=\frac{30 \cdot 3 + 2}{3}=\frac{92}{3}$$
• $$2\frac{18}{37}=\frac{2 \cdot 37 + 18}{37}=\frac{92}{37}$$
• $$4\frac{6}{18}=\frac{4 \cdot 18 + 6}{18}=\frac{78}{18}$$
• $$18\frac{2}{5}=\frac{18 \cdot 5 + 2}{5}=\frac{92}{5}$$
• $$3\frac{5}{29}=\frac{3 \cdot 29 + 5}{29}=\frac{92}{29}$$
• $$6\frac{2}{14}=\frac{6 \cdot 14 + 2}{14}=\frac{86}{14}$$
• $$4\frac{8}{21}=\frac{4 \cdot 21 + 8}{21}=\frac{92}{21}$$

Расположим дроби с числителем 92 в порядке возрастания:

• $$\frac{92}{37}$$
• $$\frac{92}{35}$$
• $$\frac{92}{29}$$
• $$\frac{92}{21}$$
• $$\frac{92}{7}$$
• $$\frac{92}{5}$$
• $$\frac{92}{3}$$

Сопоставим дроби буквам:

• $$\frac{92}{37}$$ - Р
• $$\frac{92}{35}$$ - У
• $$\frac{92}{29}$$ - Б
• $$\frac{92}{21}$$ - И
• $$\frac{92}{7}$$ - К
• $$\frac{92}{5}$$ - О
• $$\frac{92}{3}$$ - Н

Получается название реки в Древнем Риме между Римской республикой и Галлией - Рубикон.

Ответ: 1) Октавиан; 2) Рубикон.