VII. Домашнее задание. С 1. Найдите стороны параллелограмма, периметр которого равен 84 см, а одна из сторон в 6 раз больше другой.

Решение:

Пусть одна сторона параллелограмма равна \( x \) см, тогда другая сторона равна \( 6x \) см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух смежных сторон:

\( P = 2(a + b) \)

По условию \( P = 84 \text{ см} \).

\( 84 = 2(x + 6x) \)

\( 84 = 2(7x) \)

\( 84 = 14x \)

\( x = \frac{84}{14} = 6 \text{ см} \)

Одна сторона равна \( x = 6 \text{ см} \).

Другая сторона равна \( 6x = 6 \cdot 6 = 36 \text{ см} \).

Проверка: \( 2(6 + 36) = 2(42) = 84 \text{ см} \).

Ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 36 см.