4. В параллелограмме один из углов в 2 раза больше другого. Являются ли эти углы противолежащими? Чему равна сумма этих углов?

Решение:

В параллелограмме сумма двух соседних углов равна 180°. Пусть один угол равен \( x \), тогда другой равен \( 2x \).

\( x + 2x = 180° \)

\( 3x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{3} = 60° \)

Тогда второй угол равен \( 2x = 2 \cdot 60° = 120° \).

Углы, которые относятся как 1:2, являются соседними, а не противолежащими. Противолежащие углы в параллелограмме равны.

Сумма этих углов равна \( 60° + 120° = 180° \).

Ответ: Нет, эти углы не являются противолежащими. Сумма этих углов равна 180°.