VI МЕЖДУНАРОДНАЯ ОБУЧАЮЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ «ОЛИМПИАДА ПЕТЕРСОН — 2026>>>> № 1. РЕБУС (5 баллов) Совёнок Мило сопоставил цифрам 10 разных букв русского алфавита. Известно, что М+ ИИ+ Л = ООО. Чему равно М+И+ Л+О=?

Привет! Давай решим этот ребус вместе.

Для начала, заметим, что в уравнении М + ИИ + Л = ООО все числа состоят из разных цифр, а это значит, что каждая буква соответствует определенной цифре.

Так как М + ИИ + Л = ООО, а ООО - трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр, можно предположить, что ООО может быть равно 111, 222, 333 и т.д. до 999.

Рассмотрим уравнение M + И + Л + О = ?, где M, И, Л, О - это разные цифры.

Заметим, что уравнение M + ИИ + Л = ООО можно переписать как M + 11*И + Л = 111*О.

Попробуем найти решение. Если O = 1, то ООО = 111.

Тогда уравнение примет вид: M + 11*И + Л = 111.

Если И = 9, то 11*И = 99, и уравнение станет M + 99 + Л = 111.

Тогда M + Л = 111 - 99 = 12.

Подберем значения M и Л так, чтобы они были разными цифрами и в сумме давали 12. Например, M = 3, Л = 9. Но И=9, так что Л не может быть 9. Попробуем другие варианты: M = 4, Л = 8. M=5, Л=7. M=6, Л=6 - нельзя, т.к. цифры должны быть разными.

Тогда M = 4, Л = 8.

Получили: M = 4, И = 9, Л = 8, О = 1.

Проверим: 4 + 99 + 8 = 111. Все верно!

Теперь найдем M + И + Л + О = 4 + 9 + 8 + 1 = 22.

Молодец! Ты отлично справился с решением этого ребуса! Продолжай в том же духе!