2.60. Вертолет треть пути летит со скоростью $$v_1 = 60$$ м/с, затем две трети пути с $$v_2 = 30$$ м/с. Найдите среднюю скорость вертолета.

Определим среднюю скорость вертолета.

1. Пусть весь путь равен $$3S$$, тогда первую треть пути вертолет пролетел за время: $$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{60}$$.
2. Оставшиеся две трети пути вертолет пролетел за время: $$t_2 = \frac{2S}{v_2} = \frac{2S}{30} = \frac{S}{15}$$.
3. Общее время полета вертолета: $$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{15} = \frac{S + 4S}{60} = \frac{5S}{60} = \frac{S}{12}$$.
4. Средняя скорость вертолета: $$v_{\text{ср}} = \frac{3S}{t} = \frac{3S}{\frac{S}{12}} = 3S \cdot \frac{12}{S} = 36 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: Средняя скорость вертолета равна $$36 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.