2.52. Трактор 2 часа ехал со скоростью 10 км/ч, затем 30 мин стоял на одном месте, а потом возвращался со скоростью 5 м/с еще 30 мин. Определите среднюю скорость трактора.

Определим среднюю скорость трактора.

1. Найдем путь, который проехал трактор в первый раз: $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 20 \text{ км}$$.
2. Переведем скорость возвращения трактора из м/с в км/ч: $$v_2 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \cdot 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
3. Найдем путь, который проехал трактор, когда возвращался: $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 0.5 \text{ ч} = 9 \text{ км}$$.
4. Найдем общий путь трактора: $$S = S_1 + S_2 = 20 \text{ км} + 9 \text{ км} = 29 \text{ км}$$.
5. Найдем общее время движения трактора: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$$.
6. Определим среднюю скорость трактора: $$v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{29 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 9.67 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Ответ: Средняя скорость трактора примерно равна $$9.67 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.