3. Вероятность выиграть в моментальной лотерее составляет 0,4. Некто покупает шесть лотерейных билетов. Какова вероятность того, что из них ровно три окажутся выигрышными?

Используем формулу Бернулли:

$$P(X=k) = C_n^k * p^k * (1-p)^{n-k}$$

где n - количество испытаний (6 билетов), k - количество успехов (3 выигрышных билета), p - вероятность успеха (0,4).

$$P(X=3) = C_6^3 * (0.4)^3 * (0.6)^3 = \frac{6!}{3! * 3!} * (0.4)^3 * (0.6)^3 = 20 * 0.064 * 0.216 = 0.27648$$

Ответ: 0.27648