ВЕ - биссектриса. ∠ABC > ∠CBE на 72°. Найти ∠BAD, ∠CAD

Пусть ∠CBE = $$x$$, тогда ∠ABC = $$x + 72°$$.

Так как BE - биссектриса, то ∠ABE = ∠CBE = $$x$$. Следовательно, ∠ABC = ∠ABE + ∠CBE = $$2x$$.

Тогда составим уравнение: $$x + 72° = 2x$$.

Решим уравнение:

$$2x - x = 72°$$

$$x = 72°$$.

∠CBE = 72°, тогда ∠ABC = 2 × 72° = 144°.

∠BAD = ∠ABC = 144° (как соответственные при параллельных прямых и секущей).

∠CAD = 180° - ∠BAD = 180° - 144° = 36°.

Ответ: ∠BAD = 144°, ∠CAD = 36°