12. Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью. 5 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 м/мин. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю?

Для решения этой задачи нам нужно знать скорость Вари. Без этой информации мы не можем точно определить, через сколько минут Коля догнал Варю.

Предположим, что скорость Вари равна V м/мин. Тогда:

1. За 5 минут Варя прошла расстояние 5V метров.
2. Пусть Коля догнал Варю через t минут после своего выхода. За это время Коля прошел 90t метров, а Варя прошла V м/мин × t минут + 5V метров.
3. В момент встречи пройденные ими расстояния равны: $$90t = Vt + 5V$$
4. Упростим уравнение: $$90t = V(t + 5)$$
5. Выразим t: $$t = \frac{5V}{90 - V}$$

Ответ: Коля догнал Варю через $$t = \frac{5V}{90 - V}$$ минут после своего выхода, где V – скорость Вари (в м/мин).