Вариант 3 Выполните действие: а) \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13}; б) \frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24}; в) $$2 \frac{5}{11} : 2 \frac{4}{9}$$; г) $$2 \frac{4}{5} \cdot 10$$; д) $$\frac{6}{7} : \frac{12}{35}$$; е) $$\frac{14}{15} : 7$$.

Ответ: а) \(\frac{16}{39}\); б) \(\frac{1}{14}\); в) \(\frac{561}{242}\); г) 28; д) 5; е) \(\frac{2}{15}\)

1. а) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}\)
2. б) \(\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\)
3. в) $$2 \frac{5}{11} : 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 11 + 5}{11} : \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27}{11} : \frac{22}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{9}{22} = \frac{243}{242} = 1 \frac{1}{242}\)
4. г) $$2 \frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot 10 = \frac{14 \cdot 10}{5} = \frac{140}{5} = 28\)
5. д) $$\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}\)
6. е) $$\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 1}{15 \cdot 1} = \frac{2}{15}\)

Ответ: а) \(\frac{16}{39}\); б) \(\frac{1}{14}\); в) \(\frac{561}{242}\); г) 28; д) 5; е) \(\frac{2}{15}\)