5*. Упростите выражение 2 \frac{3}{4}x - x + 1 \frac{1}{16}x и найдите его значение при x = \frac{32}{45}

Ответ: \(\frac{32}{45}\)

Решение:

1) Упростим выражение:

\[2 \frac{3}{4}x - x + 1 \frac{1}{16}x = 2.75x - x + 1.0625x = (2.75 - 1 + 1.0625)x = 2.8125x\]

2) Подставим значение x = \(\frac{32}{45}\) в упрощенное выражение:

\[2.8125 \cdot \frac{32}{45} = \frac{28125}{10000} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45 \cdot 32}{16 \cdot 45} = \frac{32}{16} = 2\]

Тогда, если x = \(\frac{32}{45}\), то значение выражения равно 2.

Ответ: \(\frac{32}{45}\)