1 вариант 1. Упростите выражение: a) (2x+1)(x-1) 6) (3-y²)(y-4) в) a²+(2-a)(a+5) г) (n-1)(n²+n-2) 6) (a²+b²)(2a-b)-ab(b-a)

a) (2x+1)(x-1)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(2x+1)(x-1) = 2x^2 - 2x + x - 1\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[2x^2 - 2x + x - 1 = 2x^2 - x - 1\]

Ответ: 2x² - x - 1

б) (3-y²)(y-4)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(3-y^2)(y-4) = 3y - 12 - y^3 + 4y^2\]

• Шаг 2: Упорядочиваем члены:

\[-y^3 + 4y^2 + 3y - 12\]

Ответ: -y³ + 4y² + 3y - 12

в) a²+(2-a)(a+5)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[a^2 + (2-a)(a+5) = a^2 + 2a + 10 - a^2 - 5a\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[a^2 + 2a + 10 - a^2 - 5a = -3a + 10\]

Ответ: -3a + 10

г) (n-1)(n²+n-2)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(n-1)(n^2+n-2) = n^3 + n^2 - 2n - n^2 - n + 2\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[n^3 + n^2 - 2n - n^2 - n + 2 = n^3 - 3n + 2\]

Ответ: n³ - 3n + 2

д) (a²+b²)(2a-b)-ab(b-a)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(a^2+b^2)(2a-b) - ab(b-a) = 2a^3 - a^2b + 2ab^2 - b^3 - ab^2 + a^2b\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[2a^3 - a^2b + 2ab^2 - b^3 - ab^2 + a^2b = 2a^3 + ab^2 - b^3\]

Ответ: 2a³ + ab² - b³