4. Представьте в виде произведения: a) x³ + 4x² - x - 4 б) a³ - 3ab - 2a²b + 6b²

a) x³ + 4x² - x - 4

• Шаг 1: Группируем члены:

\[(x^3 + 4x^2) + (-x - 4)\]

• Шаг 2: Выносим общие множители:

\[x^2(x + 4) - 1(x + 4)\]

• Шаг 3: Выносим общую скобку:

\[(x + 4)(x^2 - 1)\]

• Шаг 4: Раскладываем (x² - 1) как разность квадратов:

\[(x + 4)(x - 1)(x + 1)\]

Ответ: (x + 4)(x - 1)(x + 1)

б) a³ - 3ab - 2a²b + 6b²

• Шаг 1: Группируем члены:

\[(a^3 - 2a^2b) + (-3ab + 6b^2)\]

• Шаг 2: Выносим общие множители:

\[a^2(a - 2b) - 3b(a - 2b)\]

• Шаг 3: Выносим общую скобку:

\[(a - 2b)(a^2 - 3b)\]

Ответ: (a - 2b)(a² - 3b)