1. Упростите выражение: a) (c+2) (c-3); б) (2a-1) (3a + 4); в) (5x-2y) (4x - y); г) (a-2) (a²-3a + 6).

a) (c+2)(c-3)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\]

Ответ: c² - c - 6

б) (2a-1)(3a+4)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4\]

Ответ: 6a² + 5a - 4

в) (5x-2y)(4x-y)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2\]

Ответ: 20x² - 13xy + 2y²

г) (a-2)(a²-3a+6)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12\]

Ответ: a³ - 5a² + 12a - 12