Вариант 1. Решить систему уравнений: №1 a){ x² - 4y = 5, 6 x + y = 4.6

№1

a)

Выразим из второго уравнения x:

$$x = 4 - y$$

Подставим в первое уравнение:

$$(4 - y)^2 - 4y = 5$$

$$16 - 8y + y^2 - 4y = 5$$

$$y^2 - 12y + 11 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 144 - 44 = 100$$

$$y_1 = \frac{12 + \sqrt{100}}{2} = \frac{12 + 10}{2} = 11$$

$$y_2 = \frac{12 - \sqrt{100}}{2} = \frac{12 - 10}{2} = 1$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 4 - y_1 = 4 - 11 = -7$$

$$x_2 = 4 - y_2 = 4 - 1 = 3$$

Ответ: (-7; 11), (3; 1)