17 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (y - 4)2 б)(у - 7)(у + 7) в) (3у + 7)2 r) (a - 5b)(a + 5b) д) (в² + 1)(в² - 1)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения: квадрат разности, разность квадратов и квадрат суммы.

Разложим по формуле квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). \[(y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16\]

Разложим по формуле разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \[(y - 7)(y + 7) = y^2 - 7^2 = y^2 - 49\]

Разложим по формуле квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \[(3y + 7)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 7 + 7^2 = 9y^2 + 42y + 49\]

Разложим по формуле разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \[(a - 5b)(a + 5b) = a^2 - (5b)^2 = a^2 - 25b^2\]

Разложим по формуле разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \[(b^2 + 1)(b^2 - 1) = (b^2)^2 - 1^2 = b^4 - 1\]

Ответ: a) \(y^2 - 8y + 16\); б) \(y^2 - 49\); в) \(9y^2 + 42y + 49\); г) \(a^2 - 25b^2\); д) \(b^4 - 1\)

Молодец! Ты отлично справился с преобразованием выражений в многочлены, используя формулы сокращенного умножения!