Вариант ІІ 1. На рисунке 36 отрезки МЕ и РК точкой D делятся попо- лам. Докажите, что ∠KMD = = ∠PED.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники KMD и PED. MD = DE и KD = DP, так как D - середина отрезков ME и PK. ∠KMD = ∠PED как вертикальные. Следовательно, треугольники KMD и PED равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠KMD = ∠PED.

   Ответ: ∠KMD = ∠PED.