Вариант II 1. Дано: a || b, с – секущая, 22 = Найти: все образовавшиеся углы.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то образуются следующие пары равных углов:

• Соответственные углы.
• Накрест лежащие углы.
• Вертикальные углы.

Сумма односторонних углов равна 180°.

Обозначим углы цифрами от 1 до 4 слева направо и сверху вниз.

c
  /
 a / 1
  /
 b / 2
  /

Дано: ∠2 = 36°

Тогда:

• ∠2 = ∠4 = 36° (как вертикальные)
• ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 36° = 144° (как односторонние)
• ∠1 = ∠3 = 144° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = ∠3 = 144°, ∠2 = ∠4 = 36°