2. Дано: a || b, с – секущая, 21+ 2 = 88°. 82° Найти: все образовавшиеся углы.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то образуются следующие пары равных углов:

• Соответственные углы.
• Накрест лежащие углы.
• Вертикальные углы.

Сумма односторонних углов равна 180°.

Обозначим углы цифрами от 1 до 4 слева направо и сверху вниз.

c
  /
 a / 1
  /
 b / 2
  /

Дано: ∠1 + ∠2 = 82°

∠1 = 180° - ∠2 (как односторонние), следовательно ∠2 = 180° - ∠1.

Подставим в исходное выражение:

∠1 + 180° - ∠1 = 82° (неверно)

Т.к. рисунок аналогичен первому заданию, то, скорее всего, в условии опечатка и имеется в виду, что ∠1 = ∠2

Тогда ∠1 = ∠2 = 82°/2 = 41°

• ∠1 = ∠3 = 41° (как вертикальные)
• ∠2 = ∠4 = 41° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = ∠3 = 41°, ∠2 = ∠4 = 41°