3. Дано:21 = 42, 43 = .114° Найти: 24.

Рассмотрим треугольник АСВ. Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано:

• ∠1 = ∠2
• ∠3 = 114°

Найти: ∠4

b    1
 /
/  3
a 2/\
  /  4 \
A /______\ C

Так как ∠1 и ∠3 смежные, то ∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 114° = 66°

∠1 = ∠2 = 66°

Тогда ∠4 = 180° - (∠2 + ∠3) = 180° - (66° + 114°) = 180° - 180° = 0°

Получается, что точки А и С совпадают, что невозможно.

Предположим, что ∠3 - это угол, смежный с углом А, то есть ∠3 = ∠САD = 114°.

Тогда ∠2 = 180° - 114° = 66°

∠1 = ∠2 = 66°

В таком случае, ∠4 = 180° - ∠2 - ∠1 = 180° - 66° - 66° = 48°

Ответ: ∠4 = 48°