Вариант Б2, задача 2.

Дано: Треугольник равнобедренный. Угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами.

Найти: Углы треугольника.

Решение:

1. Обозначения: Пусть угол между боковыми сторонами будет β. Тогда угол при основании будет 4β.
2. Свойства равнобедренного треугольника: Углы при основании равны.
3. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
4. Уравнение: β + 4β + 4β = 180°
5. Решение уравнения: 9β = 180°
6. β = 180° / 9
7. β = 20°
8. Углы при основании: 4β = 4 * 20° = 80°.

Ответ: Углы треугольника равны 20°, 80° и 80°.