Вариант Б1, задача 3.

Дано:

• Прямые a || b.
• AB и CD - параллельные секущие.
• A, C лежат на прямой a.
• B, D лежат на прямой b.

Доказать: AC = BD.

Решение:

Рассмотрим четырехугольник ABDC. У нас есть:

• AB || CD (по условию, AB и CD - параллельные секущие).
• AC || BD (так как a || b, и отрезки AC и BD лежат на этих прямых).

Поскольку противоположные стороны четырехугольника ABDC параллельны, то ABDC является параллелограммом.

Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны.

Следовательно, AC = BD.

Вывод: AC = BD.