Вариант А2 Дано: ABCD – трапеция. Доказать: ΔAOD ~ ΔCOB.

Для доказательства подобия треугольников ΔAOD и ΔCOB нужно доказать равенство двух углов одного треугольника двум углам другого треугольника.

1) Рассмотрим углы ∠AOD и ∠COB. Они равны, так как являются вертикальными.

2) Рассмотрим углы ∠DAO и ∠BCO. Они равны как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.

ΔAOD ~ ΔCOB по двум углам.

Ответ: ΔAOD ~ ΔCOB