Подобны ли прямоугольные треугольники АВС и A'B'C'?

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и A'B'C'.

В треугольнике ABC катет AC = 9, катет BC = 15.

В треугольнике A'B'C' катет A'C' = 12, катет B'C' = 20.

Для доказательства подобия прямоугольных треугольников необходимо, чтобы катеты одного треугольника были пропорциональны катетам другого треугольника.

$$\frac{AC}{A'C'} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$ $$\frac{BC}{B'C'} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$

Значит, треугольники подобны.

Ответ: треугольники АВС и A'B'C' подобны.