Вариант A1: Упростите выражения: a) (c - 2)(c + 3) - c²; б) 7(x + 8) + (x + 8)(x - 8);

Решение:

1. а) Упрощение выражения:
   • \[ (c - 2)(c + 3) - c^2 \]
   • Раскроем скобки: \[ (c^2 + 3c - 2c - 6) - c^2 \]
   • Приведем подобные члены: \[ c^2 + c - 6 - c^2 \]
   • Окончательный результат: \[ c - 6 \]
2. б) Упрощение выражения:
   • \[ 7(x + 8) + (x + 8)(x - 8) \]
   • Вынесем общий множитель \[ (x + 8) \] за скобки: \[ (x + 8)(7 + (x - 8)) \]
   • Упростим выражение в скобках: \[ (x + 8)(7 + x - 8) \]
   • \[ (x + 8)(x - 1) \]
   • Раскроем скобки: \[ x^2 - x + 8x - 8 \]
   • Приведем подобные члены: \[ x^2 + 7x - 8 \]

Ответ: а) c - 6; б) x² + 7x - 8