Вариант A1: Решите уравнения: a) (2x - 1)² - 4(x - 2)(x + 2) = 0;

Решение:

1. а) Решение уравнения:
   • \[ (2x - 1)^2 - 4(x - 2)(x + 2) = 0 \]
   • Раскроем квадрат разности: \[ (4x^2 - 4x + 1) \]
   • Раскроем разность квадратов: \[ 4(x^2 - 4) \]
   • Подставим в исходное уравнение: \[ (4x^2 - 4x + 1) - 4(x^2 - 4) = 0 \]
   • Раскроем скобки: \[ 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 16 = 0 \]
   • Приведем подобные члены: \[ -4x + 17 = 0 \]
   • Перенесем константу в правую часть: \[ -4x = -17 \]
   • Разделим обе части на -4: \[ x = \frac{-17}{-4} \]
   • \[ x = \frac{17}{4} \]
   • \[ x = 4.25 \]

Ответ: x = 4.25