Вариант 2, Задание 1. Найдите значение выражения 3x² + (1/4)y³ при x = -1/3, y = -2.

Вариант 2, Задание 1. Вычисление значения выражения

Нужно подставить значения \( x = -\frac{1}{3} \) и \( y = -2 \) в выражение \( 3x^2 + \frac{1}{4}y^3 \) и посчитать результат.

Подстановка значений:

\[ 3\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \frac{1}{4}(-2)^3 \]

Вычисления:

1. Возведем \( x \) в квадрат: \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9} \)
2. Возведем \( y \) в куб: \( (-2)^3 = -8 \)
3. Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ 3\left(\frac{1}{9}\right) + \frac{1}{4}(-8) \]

4. Умножим 3 на \( \frac{1}{9} \): \( 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
5. Умножим \( \frac{1}{4} \) на -8: \( \frac{1}{4} \cdot (-8) = -\frac{8}{4} = -2 \)
6. Сложим полученные результаты:

\[ \frac{1}{3} + (-2) \]

\[ = \frac{1}{3} - 2 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ = \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{5}{3} \]

Результат можно представить в виде смешанного числа: \( -1\frac{2}{3} \).

Ответ: \( -\frac{5}{3} \) (или \( -1\frac{2}{3} \)).