Вариант 1, Задание 4. Разложите на множители. 1) ab + ac - a; 2) 4x² - y² + 2x - y.

Вариант 1, Задание 4. Разложение на множители

1) Разложим \( ab + ac - a \) на множители:

Сначала заметим, что во всех трех слагаемых есть общий множитель \( a \). Вынесем его за скобки:

\[ ab + ac - a = a(b + c - 1) \]

2) Разложим \( 4x^2 - y^2 + 2x - y \) на множители:

Попробуем сгруппировать слагаемые. Сначала сгруппируем первые два и последние два:

\[ (4x^2 - y^2) + (2x - y) \]

Первую группу можно разложить как разность квадратов: \( 4x^2 = (2x)^2 \), поэтому \( 4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y) \).

Теперь выражение выглядит так:

\[ (2x - y)(2x + y) + (2x - y) \]

Теперь мы видим общий множитель \( (2x - y) \). Вынесем его за скобки:

\[ (2x - y)[(2x + y) + 1] \]

\[ = (2x - y)(2x + y + 1) \]

Ответ: 1) \( a(b + c - 1) \); 2) \( (2x - y)(2x + y + 1) \).