Вариант 2, Задание 1: На рисунке 64 точка О - центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол MON является центральным углом, опирающимся на дугу MN. Угол MKN является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу MN.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \[ \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \]

\[ \angle MKN = \frac{1}{2} \cdot 68^{\circ} = 34^{\circ} \]