Вариант 1, Задание 1: На рисунке 62 точка О — центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол АОС.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC. По свойству центрального угла, он равен удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \[ \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \]

\[ \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \]