Вариант 2. Задача 3. Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 60 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу. Ответ запишите в м².

Решение:

1. Давление \( P \) рассчитывается по формуле: \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) — сила, а \( S \) — площадь.
2. Сила, которую оказывает человек, равна его весу: \( F = mg \), где \( m = 60 \text{ кг} \), \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).
3. \( F = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 600 \text{ Н} \).
4. Максимально допустимое давление: \( P = 15 \text{ кПа} = 15000 \text{ Па} \).
5. Так как человек опирается на одну ногу, то площадь снегоступа должна быть такой, чтобы выдерживать всю силу.
6. Выразим площадь из формулы давления: \( S = \frac{F}{P} \)
7. \( S = \frac{600 \text{ Н}}{15000 \text{ Па}} = 0.04 \text{ м}^2 \)

Ответ: 0.04 м².