Вариант 1 Представьте в виде произведения: a) 3c² - 3d²; б) 6ab² – 6ac²; в) 20 - 45х²; г) 16a⁵ – a³.

1. Представьте в виде произведения:

1. а) Выносим общий множитель 3: \[ 3c^2 - 3d^2 = 3(c^2 - d^2) \] Это разность квадратов, раскладываем дальше: \[ 3(c - d)(c + d) \]
2. б) Выносим общий множитель 6a: \[ 6ab^2 - 6ac^2 = 6a(b^2 - c^2) \] Снова разность квадратов: \[ 6a(b - c)(b + c) \]
3. в) Выносим общий множитель 5: \[ 20 - 45x^2 = 5(4 - 9x^2) \] Это тоже разность квадратов (4 = 2², 9x² = (3x)²): \[ 5(2 - 3x)(2 + 3x) \]
4. г) Выносим общий множитель a³: \[ 16a^5 - a^3 = a^3(16a^2 - 1) \] Опять разность квадратов (16a² = (4a)²): \[ a^3(4a - 1)(4a + 1) \]