Решите уравнение: a) 2x³ - 2x = 0; б) x⁵ + 5x⁴ = 0.

3. Решите уравнение:

1. а) \[ 2x^3 - 2x = 0 \] Вынесем общий множитель \(2x\): \[ 2x(x^2 - 1) = 0 \] Разложим \(x^2 - 1\) как разность квадратов: \[ 2x(x - 1)(x + 1) = 0 \] Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \[ 2x = 0 \quad ⇒ \quad x = 0 \] \[ x - 1 = 0 \quad ⇒ \quad x = 1 \] \[ x + 1 = 0 \quad ⇒ \quad x = -1 \] Ответ: \(x = 0, x = 1, x = -1\).
2. б) \[ x^5 + 5x^4 = 0 \] Вынесем общий множитель \(x^4\): \[ x^4(x + 5) = 0 \] Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \[ x^4 = 0 \quad ⇒ \quad x = 0 \] \[ x + 5 = 0 \quad ⇒ \quad x = -5 \] Ответ: \(x = 0, x = -5\).