Вариант 1. №4 Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, их разность равна 2 см, а сумма 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Обозначим длину перпендикуляра через \(x\) см, а наклонной — через \(y\) см.

По условию:

\(y-x=2\), \(x+y=16\).

Сложим уравнения:

\(2y=18\), поэтому \(y=9\) см.

Тогда \(x=9-2=7\) см.

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра.

Ответ: 7 см.