Вариант 1: 2. Представьте в виде степени выражение: 1) \( x^6 \cdot x^8 \); 2) \( x^8 : x^6 \); 3) \( (x^6)^8 \); 4) \( \frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9} \)

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14} \)
2. \( x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2 \)
3. \( (x^6)^8 = x^{6 \cdot 8} = x^{48} \)
4. \( \frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{4 \cdot 3} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12+2}}{x^9} = \frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^5 \)

Ответ: 1) \( x^{14} \); 2) \( x^2 \); 3) \( x^{48} \); 4) \( x^5 \).