Вариант 1 1. Решите уравнение 2х2 – 7х + 5 = 0.

Решим квадратное уравнение:

$$2x^2-7x+5=0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = 1