Вариант 2: Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета 1) x²-7x+10=0 2) x29x + 18 = 0 3) x²- 9x + 20 = 0 4) x²-15x+54-0 5) x²+x-56 = 0 6) x² + x - 132 = 0 7) x² + 5x-50 = 0 8) x²-3x-18-0 9) x² + 7x-18 = 0 10) x² + x - 20 = 0

Решим уравнения, используя теорему Виета.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0$$. Если $$a=1$$, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением. Для приведенного квадратного уравнения $$x^2+px+q=0$$ теорема Виета гласит:

Сумма корней равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком: $$x_1 + x_2 = -p$$.

Произведение корней равно свободному члену: $$x_1 \cdot x_2 = q$$.

Вариант 2

1. $$x^2-7x+10=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = 7$$

   $$x_1 \cdot x_2 = 10$$

   Подходящие корни: $$x_1 = 2, x_2 = 5$$.

2. $$x^2-9x+18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = 9$$

   $$x_1 \cdot x_2 = 18$$

   Подходящие корни: $$x_1 = 3, x_2 = 6$$.

3. $$x^2-9x+20=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = 9$$

   $$x_1 \cdot x_2 = 20$$

   Подходящие корни: $$x_1 = 4, x_2 = 5$$.

4. $$x^2-15x+54=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = 15$$

   $$x_1 \cdot x_2 = 54$$

   Подходящие корни: $$x_1 = 6, x_2 = 9$$.

5. $$x^2+x-56=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = -1$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -56$$

   Подходящие корни: $$x_1 = -8, x_2 = 7$$.

6. $$x^2+x-132=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = -1$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -132$$

   Подходящие корни: $$x_1 = -12, x_2 = 11$$.

7. $$x^2+5x-50=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = -5$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -50$$

   Подходящие корни: $$x_1 = -10, x_2 = 5$$.

8. $$x^2-3x-18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = 3$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -18$$

   Подходящие корни: $$x_1 = -3, x_2 = 6$$.

9. $$x^2+7x-18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = -7$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -18$$

   Подходящие корни: $$x_1 = -9, x_2 = 2$$.

10. $$x^2+x-20=0$$

    По теореме Виета:

    $$x_1 + x_2 = -1$$

    $$x_1 \cdot x_2 = -20$$

    Подходящие корни: $$x_1 = -5, x_2 = 4$$.

Ответ: Корни уравнений найдены выше.